Groupe en mathématiques.

Pour retarder la sénilité, je continue l'étude intermittente des mathématiques. Cela compense aussi j'espère le recours un peux trop fréquent à Angélica et ces copines.

Donc supposons un nouveau type de groupe (un groupe dechicotesque) ayant plusieurs éléments neutres (je ne vois pas encore l'intérêt mais je suis curieux!):

Normalement s'il ya deux éléments neutres e et e' dans un groupe  (G,*) ils sont égaux:

e' est neutre ==> e*e'=e 

e est neutre ==> e*e'=e'

donc e=e'

Mais supposons que dans un groupe dechicotesque on ait e et e' qui sont des éléments neutres mais pas entre eux. On aurait donc   e*e'=a et e'*e=b et (a,b)  appartient à (GxG).

Déjà on a :  a*e= (e*e')*e =e*(e'*e)=e*b=b 

Je n'est pas encore bien définis les propriété de ce nouveau type groupe (qui n'en n'est pas un  mais qui lui ressemble un peux) mais on on va continuer en acceptant que a=e*e'=e'*e  appartient à G et que * est associative pour tout élément de G.

Pout tout x de a : 

x*a= x*e*e'= x*e'=x on a aussi x*a=x*e'*e=x*e=x

a*x=e*e'*x=e*x=x ect 

On pourrait différencier neutre à droite et neutre à gauche mais il semblerait que si e et e' sont neutres à gauche et à droite alors c'est également le cas pour a.

mais alors puisque a =e*e'=e'*e:

 a*e= (e*e')*e=  e*a   de même a*e=(e'*e)*e=e'*e=a

e*a=e*(e*e')=e*e'=a   ect......

il semblerait que a soit aussi un élément neutre pour e et e' et vice versa!

on pourrait essayer aussi avec p éléments neutres  e,e',e'', .........

ce qui supposerait l'existence maximum de m éléments neutre supplémentaires m=(p)2 =p!/[(p-2)!2!] en cas de neutralité simultanée à droite et gauche (à vérifier).

je dis maximum car on pourrait avoir e*e'=e''*e'''.

bon voyons voir : si a=e*e' et a'=e*e''

a*a'= e*e'*e*e''=e*a*e''=e*e''=a'

a*a'= e*e'*e*e''=a*e=a

les éléments neutres de type a sont neutre aussi entre eux.

ce qui suppose un nombre maximum de e' largement inférieur à card(G).

Chaque élément pourrait avoir plusieurs symétriques relatifs à un des élément neutre de type a ou e

Il semblerait que l'on pourrait  toujours simplifier.

x*y=x*z ==> y=z en utilisant n'importe lequel des éléments neutres et du symétrique associé.

La question qui reste est : peut-on construire un groupe dechicotesque ?

a suivre....

Les montres automatiques.

Ayant du me séparer d'une rolex, j'ai cherché à compenser en achetant une première puis plusieurs montres automatiques. La première pour de la plongée et snorkelling.

J'ai mal choisi car le boitier qui semblait très robuste c'est tordu sous un choc avec un rocher. Je chasse parfois dans les brisants et on peut être projeté sur un rocher, mais j'ai peut être seulement heurté mon fusil ou le bateau  hors de l'eau dans un mouvement brusque du bras.

Le problème avec les mouvement pas chers à moins de 30 euros  venant de Chine c'est que certains ne sont pas adaptés à une vie sédentaire: les gestes du bras ne suffisent pas à remonter automatiquement la montre. C'est peut-être aussi dû à un défaut de fabrication de la montre comme un mauvais huilage du movement ou un défaut de montage. 

Sur une SHENUA 9269 une partie du mouvement est visible des deux côtés:

- A travers le cadran on voit le ressort de l'accumulateur de l'énergie.

-A  travers le fond les deux leviers de réglage de l'avance.

Cela me semble être  une bonne idée (pour une montre de plongée)  de pouvoir visualiser  si la montre est suffisamment remontée. Car mieux vaut ouvrir le moins possible la montre pour la remonter  manuellement.

De même pouvoir visualiser l'ancre et son réglage permet de repérer et vérifier le réglage de l'avance. 

J'aimerais bien pouvoir visualiser aux moins et seulement l'accumulateur à travers le cadran sur une montre de plongée. J'ai vu une montre Timex qui avait un mécanismes et une aiguille supplémentaire pour visualiser l'état de l'accumulateur alors qu'il suffit de pouvoir visualiser le ressort.

Livraison des colis.

A la suite d'une expérience d'environ un mois de livraison de colis avec La Poste, j'ai décidé de publier plusieurs remarques et suggestions personnelles qui n'engagent bien sûr pas La Poste:

-- Des campagnes régulières et nationales de sensibilisation sur les boîtes aux lettres seraient bienvenues pour que les gens  indiquent clairement le Nom (résistant aux intempéries) sur la boite  et un Numéro de rue visible de loin. Une certaine standardisation devraient être définie sur le lieu où se trouve la boite et le numéro de rue. Les regroupements de boîtes sont les bienvenus. Des indications claires pour trouver l'appartement si remise en main propre  ou même pour  trouver la boite (quelle porte dois-je ouvrir pour trouver les boîtes?) devraient exister si nécessaire.

-- Les boîtes à lettres standard me semblent  encore un peux trop petites et la conception pourraient encore être améliorée ( galvanisation, fixation mur ou poteau,  facilité  de mettre ou retirer le courrier, protection contre l'eau, .......).

-- Les colis contenant des tissus ou  objet pouvant être déformés ou compressés devrait pouvoir être eux même déformables et pliés en accordéon avec autorisation. Les sacs en plastic bien que à priori mauvais pour l'environnement sont très pratiques pour "bourrer" une boîte. Les sacs en papier sont les bienvenus.

-- Les boîtes en cartons  munis de trous facilitent la préhension.

Le coût induit par la difficulté à trouver la boite et à y mettre le colis me semble élevé. Perte de temps en recherche puis perte de temps pour présenter à nouveau le colis le jour d'après puis stockage du colis au bureau   en attendant que le client vienne chercher le colis.

-- Peut être qu'une publicité  de sensibilisation pourraient être affichée les véhicules de la poste  et à l'entrée des bureaux sous forme de dessins humoristiques avec un lien vers les conseils pour faciliter la distribution.

Rester coincé.

Je reste bloqué sur l'exercice 9.
Je suis un mathématicien amateur mais en plus je suis vieux.
Cela m'arrive donc assez fréquemment mais c'est la première fois dans ce chapitre 5.
En plus je ressent un certain malaise en lisant la correction que je ne comprends pas.
Il y a peut-être un problèmes nécessitant une correction.
C'est pour cela que j'espère que l'on me reprochera pas d'avoir publié une copie de quelques pages du livre.

je suppose qu'on me demande (au moins) de démontrer que quelque soi x,y de E et une opération quelconque * sur E:
x*(x*y)=(y*x)*x=y
implique
* est commutative.
Pour essayer de contourner la difficulté j'utilise la contraposée:
il existe x,y de E et une opération * sur E tels que :
x*y différent de y*x
implique
x*(x*y) différent de (y*x)*x ou ou (y*x)*x différent de y

mais encore car on a aucune garantie que * permette x*t=u*x même si t différent de u
puisqu'on sait seulement que * est non commutative.

il existe * sur E ,x et y de E , x*y=t et y*x=u et t différent de u, x*t différent de u*x
implique
x*(x*y)= x*t différent de (y*x)*x= u*x

donc :
quelque soit x et y de E, quelque soit * sur E:
* non commutative
implique
if est faut de dire x*(x*y)=(y*x)*x

CQFD
c'est aussi un peux désorientant mais à mon avis plus facile à vérifier.
Bien que la démonstration soit plus longue.

Pour les néophytes une présentation de ce qu'est la contraposée:

en math pour démontrer que A implique B (lorsque A est vrai alors B est aussi vrai)

on utilise la contraposée : Non B implique Non A (lorsque B est Faux alors A l'est aussi)

Par exemple:

"Il n'est pas con" implique "il ne se fait pas baiser" 

Au lieu de ça on peut essayer de démontrer:

"Il se fait baiser" implique "il est con"

Ce qui dans ce cas malheureusement semble être aussi difficile à démontrer.

Logique mathématique

 Ils ont dit:

"Il est faux qu'il soit homosexuel et pédophile".

Ils auraient pu dire la proposition  équivalente:

"Il n'est pas homosexuel ou il n'est pas pédophile."

Mais ils auraient pu dire aussi cette proposition équivalente:

"il est possible que soit il n'est pas homosexuel soit il n'est pas pédophile

 et  il est aussi possible qu'il n'est ni homosexuel ni pédophile".

Mais encore:

"Il est possible qu'il soit homosexuel mais pas pédophile

et il est possible qu'il soit pédophile mais pas homosexuel

et enfin il est possible aussi qu'il ne soit ni pédophile ni homosexuel"

Il aurait été  bien sur beaucoup plus rassurant d'avoir dit:

"Il est faux qu'il soit homosexuel ou pédophile. "

qui permet de déduire rapidement:

"Il n'est ni homosexuel ni pédophile".

Ce qui laisse quand même  la possibilité qu'il soit zoophile. 

Pauvre bêtes! 

Vaccination.

J'essaye de prendre rendez vous mais tout semble pris: doctolib, infirmiers et impossible d'obtenir un rendez-vous.

Cela me semble bizarre. Bien sur je suis déjà pas mal parano. Mais il est normal dans cette situation qu'on se pose la question de savoir qui passe avant vous et ce que cela leur a coûté.

Je veux dire que rien ne me semble empêcher de donner des rendes-vous un mois à l'avance. 

Les spécialistes nous font bien attendre six mois voir un an!

Moi vu l'urgence je pense qu'il serait peut-être salutaire d'envisager une auto vaccination. Je l'ai déjà fait pour la grippe. Reste à régler le problèmes de la preuve de la vaccination. et les risques de malaise. Mais rien d'impossible à mon avis. Par exemple avec un traceur dans le sang et une prise de goutte de sang comme pour analyser le diabète. 

Discuter avec les médecins.

C'est parfois difficile de remettre en question les décision des médecins. 

Même d'essayer de les informer.

Toute tentative confirme la folie!

https://sante.lefigaro.fr/article/cure-de-choc-contre-le-diabete-de-type-2/

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