jeudi 24 mars 2011

4 colors theorem (attempt number 2)

  1.  There is no need to use different colors if there is no contact or a common border between to areas(states). So in a group of 4 areas I will need 4 colors only if each 4 areas (states) are in contact with each other. If not, I will need 3 or 2 or 1 color. And  in a group of n areas I need n colors only if each areas are in contact with each other. If not I will need less than n colors.
  2. I define a border as a thread lying on the ground for the practical way but in the mathematical way  as a line of point that belong to two  or more areas at the same time . 
  3. When the border between two states is only one point (pratical way : a tip) then there is no need to use two different colors for these two states. So we  only care for border having more than one mathemetical point. If the border is only one point we considere for the demonstration that the two areas are only  one area  (the same color can be used).
  4. If I can prove that I  can't build  a group of 5 areas, each one  having four borders with the others then I have proved that only four color are needed to differentiate any group of  5 areas.
  5. Once a chart with several areas(states) has been built. Then we can change the shape of each area  without changing the fact that there is a border betweeen two states. We could even reduce the length of the border (mathematically the number of points) we just need to stop before we get a tip (a set of one point for the border). The border has  only to keep its'  important charateristic for the demonstration: either it is a  tip (singelton) or a line (not a singleton). In this condition I will not care about the shape of each areas. In this condition if it is ok with one shape then it will be ok for any shape.
  6. An other element of the demonstration is to start from an existing plan with n areas and to try to build a copy of this plan   by adding each copies of the areas one by one. We could do it in any order (n areas then n! ways of making the copy). 
  7. When building these 5 areas one by one, we can   either build them alone (case a in point 8) or build more  than 5 areas (case b in point 9). But what is important is the condition that link these 5 areas.
  8. case a: We try to build these 5 areas  one by one, only by  trying each time to add externally a  new area in contact with all the existing one.  We can see that after having  made 4 of them  then  one is completely enclosed and can not be reached.  If we add a fifth one (just do it with a pen) we can put it in contact with only 3 areas. So only 4 colors would be needed  for any configuration of 5 areas only.
  9. case b : we could  try to build n>5 areas and  having a link condition at least  with 5 of them. Such a situation could be build by using the method in case a and add later the supplement inside the shape made by these 4 areas and respecting the primary conditions (each one in contact with each other)  . Would  it change anything to the construction made in case a ? No  because one of the four area would still be unreachable from the outside.  Normally I don't need to know what happen with the supplement areas because I could use the same methode (case b ) with any part of the  n areas  until I reach case a.
  10. Now I might be able to prove that a plan with at least one group of 5 areas having common  border with each other doesn't exist: If such a plan  would exist then I could  make a copy of this plan by adding one area after the other. If I begin building   with  the 5 areas of the unique group  then at some point of the construction I would encounter the case a or the case b. So I know I would not be able to make the copy. In this case such a plan doesn't exist and only four colors are enough. 
I think it's a little bit better than the previous version. But is it still a demonstration? I am waiting for some comments .  I am afraid that If some body had understood he would say it 

mercredi 16 mars 2011

La création

C'est une des caratéristiques de notre esprit.
On peut créer toute sortes de concepts vrais, partiellement vrais ou même complètement faux.
De nombreuses créations nous sont nécessaires, même les fausses.
Par exemple il m'a été nécéssaire de penser que je pourrais peut-être devenir un Einstein. Ca ma donné du courage pendant un moment pour faire des maths et de la physique.
Mais était-ce légitime?
Le moins que l'on puisse dire c'est que cela l'est devenu de moins en moins avec le temps. Je n'ai pas pu changer cela en partant très loin et en revenant à toute vitesse (création/détournement).
Le problème de notre socièté aujourd'hui c'est que l'étendue des connaissances s'est tellement agrandie qu'il est devenu très difficile de croire à quelque chose sans que cela rentre en collision avec une vérité démontrée ou largement acceptée. Il n'y a qu'à regarder les problèmes rencontrés par les religions dans les sociétés occidentales.
Pour avoir la foi aujourd'hui, il me semble qu'il faut un très grand discernement et que c'est plus facile si vous êtes ignorant. Mais combien peuvent prendre le temps nécessaire à cet exercice?
Quel espace de liberté et de bohneur nous reste-il?
J'espère que vous m'excuserez de prendre toutes ces libertés sur le net.
Merci d'avance.

4 color theorem.

I am going to take again an opportunity to make a fool of myself and to let more people know about it by using english.
Let's do it:
So I have first understood that there was some difficulties to know if 4 colors were enough to color a chart of countries. It was so difficult that they needed a computer to do it. I don't know which method they have used.
But I decided instead to ask myself if it was possible to draw 5 countries having a common border with each other.
And of course I failed as would have failed anybody wanting to verify if they would need a fifth color to color a chart.
But I decided to struggle because if I would find something with only five areas it might be possible to make it true for all the plan and perhaps later for the space.

So I started with one area and added a second one, a third one and when I wanted to add the fifth one I didn't have any choice than going througth an existing area. Because, when reaching level 4, there is always an area that is completely enclosed by the 3 other ones.

At this point a lot of problems have to be resolved:
. For exemple what if the common border between two or more areas is only a point? Without having get a valid demonstration I let myself think that I could accept that two or more areas in this situation can be considered as one area (they can use the same color). It is as if an area hade been compressed in the middle until two opposed frontiers would join just by one point.
. Should we considere the form of each area as having some importance?
Without finding it a real demonstration I accepted that it had no importance. I mean you can change the shape of any area without changing the problem (as moving a thread that is the border). The border has only to keep more than one point.
. What if there is an area without color? I would considere no color as a color by itself.
. There is also a problem with the starting configuration. How can I be shure I have not missed a configuration that would permit to do it with 5 areas? This is one of the biggest point I think. The solution might be to reduce all case to one or a few simple cases. But how?
. What if it was possible to do it with n>5 areas even if it's impossible with 5?
Again I would considere a kind of recursive demonstration showing that if it is true at level 5 it will be true also at level 6 because we can isolate the 5 areas among the 6 ones and so on.

Finally some mathematical equation made with the help of the set theorie might give me the reply. But I don't have the knowledge (I can't ask my wife, I am single!).
If your are interested you can always try with your pen.

Suppose somebody would find a satisfying answer and a simple demonstration for this first step (finding that it is impossible to put five area having a common border with every other one, the border between two areas being not a single point) then I still have to find a demonstration for the entire plan.

I have some idee again but, is it a demonstration?
Suppose we have a plan with n areas. I could start building separately a copy of this plan starting with area number one and add one area at a time. Normally using this method I shouldn't need modifying any area already drawn. At each step I would find myself in the same situation as the one described in the first part of this study (the impossibility to draw 5 countries having common border).
The point is that if it is possible to draw a plan with some countries having (in a group of 5) common border with each other then -when we are building it- we would encounter the basic situation described in the first part. And we know we couldn't because it is impossible to do it. So such a plan wouldn't exist and we only need 4 colors.

But again I don't think this is a satisfying demonstration.Every basic elements of the demonstration I have in mind are written in this text but I will have to rewrite it in a different order to make it more obvious (even for me).

It is likely I am breaking an open door or I am not breaking anything at all.
Do you find it interesting?

lundi 14 mars 2011

Physique, mathématique et découverte.

Là encore une tentative de réflexion que beaucoup y compris moi même vont considérer comme n'étant pas de mon niveau. Je vous rappelle que j'ai pris le partis de prendre des risques et d'exprimer ce que sont mes préoccupations quitte à passer pour une enflure (pas grands chose à perdre de ce point de vue).
Je pars de cette affirmation puisée dans un livre sur Einstein dont je n'ai pas encore retrouvé trace: "Einstein était un génie mathématique".
Je pose tout d'abord cette première question: quel est l'apport d'Einstein dans les sciences mathématiques? J'ai souvent entendu parlé de l'immense saut qu'à permis Einstein dans les sciences physiques mais jamais entendu parlé d'innovation dans les science mathématiques. Avez vous la réponse (vous pouvez répondre dans ce blog ouvert à tous).
Je n'ai pas l'intention de minimiser l'importance des maths en physique ou elles sont omniprésentes. Ni de vouloir sous-évaluer les capacités d'Einstein en mathématique.
Si la réponse est qu'Einstein n'a rien ou très peu inventé en mathématique alors je continurais ma réflexion ainsi:
L'observation du monde a conduit à la création des mathématiques, les nombres, les surfaces , les poids. Faut-il pour autant identifier physique et mathématiques? Einstein as-t-il eu besoin de créer de nouveaux outils mathématiques pour inventer sa théorie? On pourrait aussi pousser jusqu'à se demander si les outils mathématiques utilisés par Einstein étaient suffisants pour lui permettre d'aller plus loin.
Maintenant qu'il semble que physique quantique et relativité ont pu être unifiés, des physiciens pourraient peut-être donner la réponse.
Ce que je veux dire c'est que l'intuition en physique n'est pas forcément de nature uniquement mathématique même si de nouvelles découvertes peuvent être extrapolées à partir d'équations existantes.
Il y une autre question qui me turlupine. Maintenant que l'unification des deux principales théories a aboutie doit-on s'attendre à une stagnation de la théorie fondamentale en physiques?
C'est seulement un sentiment mais je n'arrive pas à me faire à l'idée que l'on soit arrivé au bout de la recherche fondamentale en physique. J'essaye de trouver des raisons:
Si l'on étant le champs de nos observations nous devrions constater de nouveaux phénomènes qui donneront naissance à de nouvelles théories fondamentales. Parce que cela s'est apparemment toujours passé comme cela.
Les mathématiques pourraient aussi évoluer pour permettre une expression plus simple des théories existantes et peut-être engendrer par elle même de nouvelles découvertes en physique.

mercredi 9 mars 2011

La violation de la vie privée

Aujourd'hui la technologie permet d'installer des systèmes performants et économiques pour espionner les gens. Tout le monde connait les logiciels espions et le fait que les pc portables ont souvent des micros et caméras incorporés. Mais il n'est parfois même plus nécessaire d'entrer physiquement dans l'espace privé, on peut tracer les déplacement grâce au téléphone portable, sniffer les émissions wifi, utiliser un laser braqué sur une vitre pour entendre les sons et peut être même voir à travers les murs. Un satellite radar pourrait même voir sous terre jusqu'à quelque mètres. Il y a aussi les parasites sur la FM.
Pour se protéger efficacement il faut faire appel à des experts et parfois procéder à des investissements élevés. Le risque restera encore très élevé.
Les états et les entreprises sachant qu'il est impossible de se protéger complètement compensent se problème avec le contre espionnage et les techniques d'intoxication. Bien sûr il pratiquent aussi l'espionnage. Que le meilleur gagne! Tout le monde sait que c'est inévitable. Je me souviens en rigolant de ce qu'aurait dit Mittérand en bon socialiste: "Ils nous dépouillent et après ils nous font l'aumône". Il aurait peut-être pu dire simplement: "on a perdu mais la guerre n'est pas terminée". Les états n'attendent pas de s'être fait entuber pour prendre des mesures adéquates. Il y a peut être aussi une sorte d'équilibre de la terreur dans ce domaine. D'où l'importance des regroupements et des alliances pour les nations, les entreprises et les citoyens.
Pour le citoyen le bon côté c'est que l'on devrait être mieux protégé, mais on est aussi plus exposé.
Personnellement je trouve normal que l'on me surveille pour se protéger ou pour me protéger. Je trouve même presque normal que l'on cherche à pécher des informations négociables sur le marché.
Par contre je trouve qu'il est dangereux d'utiliser les informations concernant la recherche de travail et par exemple de contacter une société qui vient juste de vous appeler pour un job dans le but de vous le faire perdre en vous diffament.
De même je trouve extrêmement dangereux d'utiliser des informations strictement privées, collectées de manière illégale pour vous montrer que "tout se sait".
Cela m'est arrivé trop souvent. Je l'ai même signalé à la police parce que je trouve que c'est de la provocation et de l'incitation à la violence.
Le truc le plus marrant qu'il m'est arrivé: installer un logiciel de mesure de QI acheté au supermarché du coin, obtenir une note de 80 (on est loin du QI de 115 annoncé) et avoir la surprise de me retrouver sur les pages destinées aux enfants sur un site anglo-saxon que je visitais régulièrement. Vive les cookies! Et je ne parle pas du visage atteré de certaines personnes qui semblaient s'attendre à trouver un trésor.

samedi 5 mars 2011

Le cinema

Je suis un dvdvor. J'utilise souvent un film pour me dépolariser après le travail, ou après une bonnes séance de harcèlement. Dans ce cas un simple "série B" fait l'affaire. Lorsque j'allais dans les salles de cinéma j'aimais aller au premier rang pour pouvoir rentrer dans l'image, occuper la totalité de mon champ visuel. Le plaisir de l'image c'est pour moi comme de se retrouver dans la rue au sortir de l'école, d'aller au port, de contempler les quais, les bateaux comme on s'approprie une belle femme en la regardant.
J'achète en priorité des film en VO de facture américaine parfois anglaise. Je les regarde avec un sous-titre en anglais et même anglais pour les mal entendants. Cela me permet d'entretenir mes capacités d'écoute dans cette langue. Pour cela j'utilise -aussi beaucoup plus rarement- les fictions sur la BBC.
Quesque le cinéma m'apporte en plus de l'évasion? Je trouve que c'est un outils puissant qui permet de révéler quelques idées fortes pouvant servir de point de départ à toute une réflexion ou simplement de l'illustrer. Parfois les scripts sont une merveille d'intelligence et de savoir faire. Comme avec la bible, il faut savoir lire entre les lignes et ne pas chercher la démonstration. Par exemple: le film, en évoquant une histoire, peux difficilement coller à la réalité. Il lui est plus facile de respecter l'esprit que la lettre.
Parmi les sujets les mieux traités dans les films américain que j'ai pu voir je placerai par ordre approximatif; la justice, la politique, le couple, la criminalité, l'entreprise.... la liste est très longue et elle s'allongera.
Bien sur on ne peux s'empêcher parfois de rire comme à l'opéra du coté ridicule de la représentation. Pour améliorer l'impact tout est exagéré et atteint parfois de manière systématique la caricature. Tout ceux qui connaissent bien une sujet sont parfois très décus par le coté irréel ou invraisemblable. Il y a aussi le coté démagogique parfois putassier qui cherche à satisfaire le plaisir primaire du spectateur: l'avocat ridiculisé, le policier véreux, le voleur volé, la très belle femme trompée........ Le scénariste doit jouer avec recul, habileté et humour de tous ces ingrédients qui aboutissent parfois, de manière imprévisible à un navet.
Malgré tout le cinéma américain reflète souvent un esprit pratique et pragmatique. J'ai souvent l'impression qu'il essaye de na pas manquer l'occasion de nous éclairer en faisant passer quelque idées fortes.
J'essayerai enrichir une liste de mes préférés:
1990 : Présumé innocent (Presumed Innocent) d'Alan J. Pakula

vendredi 4 mars 2011

Le trou noir

En fait le propos principal n'est pas la science mais les services secrets.
Là encore je n'ai pas dans ce domaine des compétences solides mais j'ai pu lire quelque livres intéressants comme un documentaire écrit sur Philby (Bruce Page, Phillip Kneightley, David Leitch), une histoire romancée de l'affaire par John Le Carré ( Tinker, Tailor, Soldier, Spy) et aussi le film britanique "the jigsaw man" (Terence Young) et enfin quelque émmissions de radio comme Monsieur X sur France inter.
Pourquoi le trou noir? Parce que - bien qu'un peu trop dramatique- j'aime l'analogie avec cet astre.
Même si la lumière ne peut s'échapper audelà du point de non retour, les trous noirs sont parfois très visibles: lorsqu'un astre est attiré par le trou noir il arrive qu'il se satellise et se disloque à cause de l'effet de marée. Il émmet avant de franchir le point de non retour, un bon paquet de lumière. D'après Jean-Pierre Luminet un trou noir pourrait très bien éxister au centre du soleil et l'univers entier serait aussi un trou noir. Enfin j'ai entendu parler aussi d'analogie entre trou noir et particule.
Le film Spy Game est pour moi un bon exemple de désintégration vécue par un agent.
L'analogie nous rappelle la nécessité de s'éloigner ou d'accélerer pour éviter la satellisation, par crainte de désintégration. Par contre il y a des gens qui sachant ou se trouvent le trou noir, se servent de son attraction pour accélerer la vitesse, relancer la carrière professionelle.
En ce qui concerne Philby, j'ai aussi quelque doutes sur la réalité de sa défection. Je veux dire que j'aurais probablement -si j'avais été soviétique- placé Philby dans une Datcha et continué à l'intoxiquer abondament dans la crainte d'un réveil tardif. ("Les agents communistes étaient parfois beaucoup plus fanatiques que ceux qui les recrutaient").
L'agent double risque sa vie et son honneur et il est parfois obligé de sacrifier les deux pour rester convainquant jusqu'au bout. Seul une poignée connaissant la vérité.