Probabilité

As you probably know, I try to maintain some brain activity (between to pinups) by studying maths and programmation.

I have stayed more than one year doing pratically nothing but, today I'll show you how to compute what amounts and their probability I am suppose to get or loose after playing  several times a money game I know the odds.

I am no expert so the calculus might be wrong : you will have to have it verified by somebody very accurate.

A simple problem with dice:
-- I win 200€ if I get the 6 (odds 1/6)
-- I  win 10€ if I get the 5 or the 4 (odds 2/6)
-- I win 0€ if I get 1 or 2 or 3  (odds 3/6).

The outcomes of the game could be memorized in a Python list:
 [ [ 1.0/6 ,  200 ] , [ 2.0/6, 10 ], [ 3.0/6 , 0 ] ]

Now If I play 100 times I would get  some money around this amount:

100 time the mean win = 100 * E(X) =  100  * µ = 100 (200*1//6+ 10*2/6+ 0 * 3/6) = 100 *36.6 =  aproximatively 3660€

But what are the probailities to get only 500€ or between only 400 and 500€  after  100  throws.:

This is the purpose of the progame I publish at this adresse

https://pastebin.com/6S6Yh36j

The source is a little sloopy but ,I hope still readable engough.

In the "main" part we try (not hard enough) to prepare a list of possible wins from the game exceptectation (the mean win) . We just want amount-classes  to build the  winning distribution.

The gen () and rec_gen() function are used tu build a list representing what append during the N experiments (throwing N times the dice).
Each position in the list give the number of occurences for each possible outcomes for exemple:

[50,20,35] says in correspodnance with the previous table  [[ 1.0/6 ,  200 ] , [ 2.0/6, 10 ], [ 3.0/6 , 0 ] ]
tha we won 50 times 200€ 20 times 10€ and 35 times 0€

The callback function gives control to the trial() function that will compute the amount won and its probability :

The amount won is easily calculated : gain = 50* 200 + 20 * 10 + 35 * 0

The probability of a trial corresponding to such a configuration [50,20,35] is a succession of independents experiments having this probability:
P(50,20,35) = 1/6 * 1/6 *..... *1/6 (50 times) * 2/6*2/6* ...2/6 (20 times ) * 3/6 *3/6 * ...*3/6 (35 times).

But they are many trials that correspond to [50,20,35].
I have used  by the basic law of counting :
number of possible arrangements of n elements   with k1, k2,.... elements being indistinguishabe.
in this case we compute  a= 100! / (50! * 20! * 35!)

And the final probability for all case corresponding to [50,20,35] is  P(50,20,35) * a

The last function storegain() just add the probability to the distribution-classe we have chosen using the python library bisect.

I hope it gives you a fast way to understand the pgm if you have a basic knowledge of python and probability.

As you see this methode (generating a list such as [50,20,35]) allow to evaluate very long trials without having to generate a lot of datas.
It  perhaps alllready exists in some library  but I didn't take the time to verify because what interests me is to invent and create.

It must be also possible to modify easily the function rec_gen() for compatibility with threads.


I just found  CLT (Central Limit Theorem) in a proposed list for searching my email.
It is probably a way to warn me that the program I just proposed is not necessary.
I have even been warned in the street about this: "he made a fool of him-self, it can be computed very easily with the help of the CLT".

The distribution I try to compute is effectively approximately Normal when throwing n times the dice (n sufficiently big).
So  you can find the parameters of the  ( Normal Distribution)  as an approximation with the help of  Var(Xn)  =  n * Var(X) and
E(Xn) = n * E(X) and
Xn= sum of the Xi


But depending on the precision you need you might prefer the program I propose. For illustration I will soon show you a graph of the distribution using moderately narrowed  gain-amount classes for N=100 throws.
With  the basic dice distribution  I have  used in the program, the result  is alike a positive sinusoidal signal modulated by a standard normal signal.
To demonstrate this I have a new version of the program  that depend on the matplotlib.pyplot python module (to be installed).

https://pastebin.com/qxdBTjf8

And a new graphic using "raw" datas (aproximately 5000 points)with https://pastebin.com/sAFJR65x and giving:

I need to study this one because it is kind of mysterious. Why so much perfect curves?
This is all the gain (x) and  probablity  (y) generated by the program and not grouped in class (amount range).
At least not very feminin!

Il se prend pour un génie.

D'autre diront : 

Mais non! Il cherchait déjà au début de sa carrière à changer de métier. 

Pourquoi un génie en informatique devrait changer de métier?

Ont ils  tous tord?

Je pense que toute personne devrait essayer d'être un génie ou essayer de ne pas s'interdire d'en devenir un. Génie et intelligence ne sont pas synonymes. C'est un peux comme un hétérosexuel qui se demanderait s'il ne serait pas par hasard  homosexuel. Question que tout homme peux légitimement se poser. Puis, après avoir essayé, finalement décider ne pas l'être assez pour faire l'effort de continuer. Le problème lorsqu'on essaye de se libérer de quelques interdits c'est d'éviter de  faire n'importe quoi. Mais il est normal d'avoir un moment de flottement pendant lequel on doit découvrir et affronter une nouvelle réalité et apprendre à s'en servir, un moment pendant lequel il faut survivre au ridicule et éventuellement à celui des autres 

Choix de vie.

C'est un point particulièrement important pour moi qui suit confronté à plusieurs problèmes qui sont: plusieurs handicaps légers et des relations souvent conflictuelles avec mon entourage.  

J'ai toujours essayé des garder une grande indépendance et je considère mes plus proches  relations comme les plus dangereuses à cause de l'emprise sentimentale.

Bine sur on ne peut se libérer totalement de l'irrationnel. 

La "folie" est souvent inévitable et même, un brin de folie est nécessaire à de nombreuses activités humaines notamment dans le domaine créatif. 

Les gens qui critiquent la religion et son caractère irrationnel devraient se poser la question de savoir combien de fois dans une même  journée ils ont pris des décisions même importantes  de manière rationnelle. Même s'ils ont utilisé des outils scientifiques comme les probabilités, ils ne sont pas non plus à l'abris d'erreurs à différents niveaux. De plus, ce qui est vrai pour le plus grand nombre n'est pas forcément vrai dans des cas particuliers. Bien sur c'est mieux que rien du tout pour prendre une décision.

Ils est donc parfois ridicule sur un plan personnel des se moquer du caractère irrationnel de la religion. La religion a au moins le mérite d'encadrer une partie de nos activités irrationnelles.  

Maintenant si on observe l'histoire on pourrait peut-être remarquer que de nombreux événements hautement improbables ont changé sa course (cela pourrait aussi avoir eu lieu en astronomie). Sur un plan personnel aussi il faut compter sur l'improbable et lui laisser la possibilité d'arriver. 

Par exemple dois-je abandonner mon ambition de devenir un grand artiste parce qu'il est hautement improbable d'y arriver? Bien sur il est raisonnable de se réserver la possibilité d'un atterrissage en douceur.

Dois-je cesser totalement les jeux de hasard parce qu'il est hautement probable et même quasi certains que je vais perdre de l'argent? Bien sur je peux contribuer à jouer modérément ou même rarement. Comment la fréquence de jeux et l'importance de ma mise par rapport à mon capital va-est elle modifier ma chance de gagner?

Dois-je arrêter la recherche scientifique parce que ils très probable que je ne vais rien trouver? Une personne hautement diplômée a-t-elle plus de chance de trouver?

Devrais-je arrêter de conduire, ou de faire de l'alpinisme à cause du risque de mourir ou de devenir handicapé?

Rambo

Je me souviens du film, lorsque le colonel dit à Rambo que l'armé a seulement travaillé pour développer des "qualités"  naturelles. Je crois que aujourd'hui des personnes sont probablement considérées dès leur enfance comme des propriétés de l'état ("On a sauvé sa vie"). Puis conditionnés dès l'enfance à la violence par la pratique de tortures psychologiques et physiques qui peuvent inclure la drogue et la maltraitance directe par les parents ("Si ils sont bien traités ils refusent de tuer"). Plus tard leur liberté n'est qu'une illusion car ils sont gardés sous contrôle. On les oriente discrètement dans les études et pendant la profession. Bien sur il y a des ratés: certain meurent inutilement ou finissent dans un hôpital psychiatrique et en prison ("On ne fait pas d'omelette sans casser des œufs").

La bataille des femmes dans nos sociétés occidentales.

C'est un sujet sensible pour des sociétés qui veulent se poser en exemple.

En fait je crois que cela fait parti d'un problème plus général: comment réunir le plus grand nombre de facteurs  favorisant la survie d'une société face à ces concurrentes.

Autrement dit plus les femmes seraient  contentes d'être justement représentées et rétribuées plus elles pourraient participer à l'effort de survie de nos sociétés, c.a.d  améliorer à terme nos libertés et notre indépendance.

Il semblerait que selon les informations qui me sont parvenues à travers les médias, les femmes, malgré de meilleurs résultats scolaires et aussi malgré les efforts menés par nos leader politiques, soient encore loin d'atteindre la parité souhaité.

Quels sont les raisons possibles?

-- les hommes, détenant  une grande majorité chez nos leaders, sont encore capable de barrer -même inconsciemment- la route aux femmes.

-- les femmes pourraient aussi ne pas avoir la combativité voulue parce qu'elles auraient par "tradition"  l'habitude de se soumettre aux hommes. Cette soumission est-elle seulement culturelle?

J'ai souvent constaté qu'il existe une solidarité des femmes dont elles sont fières. J'ai pourtant l'impression que cette solidarité joue plus à un niveau individuel: une femme soutiendra son amie face à un mari abusif ou face à l'adversité. Mais que fera-t-elle pour soutenir un leaders féminin dans la classe politique et  aussi dans l'entreprise?

Avec une touche d'humour je me permettrais peut-être d'évoquer la solidarité au sein des minorités comme celle des homosexuels. Elles ne peuvent attendre qu'on leur face une place.

J'aimerai aussi  évoquer le problème de la régénération de nos leader ou ce qu'on appelle l’ascenseur social. Problème qui semble être devenu critique en France. Et j'ai cette question: a part l'obstacle dû au mécontentement, une société peut-elle continuer à évoluer si elle puise ces leaders dans le même groupe de citoyen (tous partis politiques confondus). Ceci ne doit pas être pris comme une sorte d'incantation mais comme une question scientifique.

La question de base étant:  quelles sont les chances d'améliorer la performance de mes leaders en puisant dans un groupe élargi?

Je n'ai lu aucune étude sur ce sujet et cela serait le moment de le faire en France.

Harcellement

Toujours et encore.

Je suis provoqué publiquement alors que j'attends pour payer aux caisses: "on l'a eu".

Lorsqu'une personne dit cela en ma présence j'en déduis que j'ai été victime d'une embuscade, d'une machination. Cela m'encourage aussi à penser que je suis l'objet d'une attention particulière destinée à me faire tomber.

J'avais déjà remarqué  qu'ayant  décidé une surveillance destinée à me faire tomber et n'ayant rien trouvé ils ont décidé un matraquage permanent, un harcèlement constant en utilisant en autre l'atteinte à la vie privée et la diffamation.

Tous les jours y compris au travail je dois supporter des gens qui se conduisent de manière odieuse.

Cela fait 20 ans que cela dure.

Certains pour corser l'effet ajoutent qu'ils sont communistes.

Qu'est ce  que cela a du être lorsqu'ils étaient majoritaires?

La bataille contre la resistance microbienne

Si j'ai bien compris, l'utilisation fréquente et massive  de désinfectants et d'antibiotiques favorise l'émergence de microbes résistants.
Après traitement ses microbes résistant se retrouvent seuls, sans compétiteurs. C'est peut-être une idée ridicule mais peut-être devrait on, après traitement repeupler les objets traités avec des microbes inoffensifs.